Бог сотворил мир числами. Самые важные из них, встречающиеся во всей природе в виде золотого сечения, их отношения - числа Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и далее округленно 1600, 2600, 4200, 6800, 11000. Каждое из них образуется как сумма двух предыдущих, а золотое сечение примерно равно отношению соседних чисел или через одно. Развитие идеи золотого сечения – гармоники, отношение чисел Фибоначчи удаленных друг от друга на несколько шагов. Например - 21:3=7, 55:5=11, 144:8=18, 377:13=29, 987:21=47. Причем количество шагов равно номеру гармоники в их общей последовательности 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364 и т.д. И каждая гармоника также равна сумме двух предыдущих.
Периоды обращения планет подчиняются очень простой и интересной закономерности. Все они являются гармониками 360, числа градусов в зодиаке, символически в астрологии равных годам. Меркурий – 360:1364=0,26 (0,24), Венера – 360:521=0,69 (0,61), Земля – 360:322=1,1 (1,00004), Марс – 360:199=1,8 (1,88), пояс астероидов – 360:76=4,7 (4,6), Юпитер – 360:29=12,4 (11,86), Сатурн – 360:11=32,7 (29,46), Уран - 360:4=90 (84), Нептун – 360:5/2=144 (165), , Плутон – 360:3/2=240 (248), Эрида – 360x3/2=540 (557), Седна – 360x29=10440 (10,5 тысяч). В скобках реальные периоды обращения планет. Кроме того по золотой пропорции относятся и орбиты основных невидимых транссатурновых планет. Уран – 84, Нептун – 84x2/1=168 (165), Плутон – 84x3/1=252 (248) или еще точнее 165x3/2=247,5. По гармонике относятся также орбиты Юпитера и Урана – 12x7=84 или Земли и Сатурна 1x29=29. Вообще все орбиты планет близки к числам Фибоначчи в днях или годах, а значит и относятся друг к другу по золотой пропорции.
Астрология основана на символических свойствах гармоник: 1 – Бог, 3 уровня сознания - разум, чувства и воля, 4 стихии, 7 видимых планет количество дней в неделе, 11-летний цикл солнечной активности, 29-днейный лунный месяц или 29-летний цикл Сатурна. Произведение первых гармоник (3x4=12) – зодиак. Произведение следующих (4x7=28) – лунар, период обращения Луны и Солнца вокруг самого себя. Совершеннолетие – 18, жизнь человека - 4x18=72. Это же число градусов в квинтиле, одной пятой зодиакального круга. Или число лет, за которые прецессия проходит один градус. Количество лунаров в году (13x28=364) - седьмое число Фибоначчи. Отношение диаметра окружности к радиусу (44/7) – тоже основано на гармониках, т.к 44=4x11. Символически это отношение любых циклов (окружности) к их сути (центру). Семерка соответствует семи основным планетам до Сатурна, обозначающего физический мир. Значит окружность – материя и реальность, центр – Солнце, Бог.
Интерес к астрологии порожден ее логичностью и эффективностью. Анализ человека по его гороскопу подтверждается фактами. Астрология – наука об астральных воздействиях планет и звезд, о циклах и ритмах тонких энергий, определяющих процессы и события в обществе и в личной жизни людей. Вы бор благоприятных моментов для принятия решений и начала деятельности закрепляет сильные позитивные импульсы энергии помогает реализовать намеченное в кратчайшие сроки и с максимальными результатами. Если биоэнергетическая защита оказывается недостаточной, нужно построить персональный гороскоп и все уточнить. И опасные периоды и благоприятные. И тогда уже воздействовать на ситуацию наверняка. Используя космические резонансы энергии и усиливая свои импульсы до максимума пока они не дадут эффект.
Рано или поздно биоэнергетика срабатывает и защита восстанавливается. По закону справедливости, лежащему в основе мироздания, зло всегда наказуется, а добро вознаграждается. Просто для всего отведены свои сроки. Из которых можно выбрать ближайшие и все ускорить. Если вы правы и если за вас Сам Бог.
1. каждое третье число Фибоначчи четно; 2. каждое четвертое кратно 3; 3. каждое пятнадцатое оканчивается нулем; 4. два соседних числа Фибоначчи взаимно просты.
Использование чисел Фибоначчи в музыке.
Трудно найти человека, не знающего, что такое скрипка. Изготовление хорошей скрипки – большое искусство. В этом искусстве выдающихся успехов достигли Антонио Страдивари, Амати, Гварнери, и по сей день звучание их инструментов является образцом, превзойти который не удалось еще никому. Можно предположить, что такое звучание происходит благодаря закону золотого сечения, которое лежит в построение скрипке Антонио Страдивари.
Наиболее обширное исследование проявлений золотого сечения в музыке было предпринято искусствоведом Л.Сабанеевым. Еще в 1925 году он, проанализировав 1770 музыкальных произведений 42 авторов, показал, что подавляющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на Части или по теме, или по интонационному строю, или по ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения. По его мнению, временное протяжение музыкального произведения делится «некоторыми вехами», которые выделяются при восприятии музыки и облегчают созерцание формы целого. Все эти музыкальные вехи делят целое на части, как правило, по закону золотого сечения. Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотых сечений.
Один из видных деятелей русской и советской музыкальной культуры Э.К.Розенов впервые применил закон «золотого сечения» в музыке Анализируя «Хроматическую фантазию и фугу» И.С.Баха, ученый пришел к выводу, что «она, оказывается, сотворена по естественным законам природного формообразования, подобно человеческому организму, в котором совершенно также господствуют оба закона - закон золотого сечения и закон симметрии, с такими же мелкими художественными неточностями в индивидуальном строении живого тела, которыми оно отличается от мертвых форм отвлеченного или фабричного происхождения». Определяя зону золотого сечения, можно убедиться, что она не в начале, не в середине пьесы, а ближе к концу (кульминация произведения), то есть в третьей четверти целого. Весь огромный звукоряд делится на три основные регистра: низкий, средний и высокий, и составляют его 88 звуков. Казалось бы, что их так немного. Но из этих 88 звуков созданы грандиозные симфонии, оратории, величайшие музыкальные творения. Небосвод Вселенной между 12 уровнями - от низшего к высшему. Каждому уровню соответствует свой знак Зодиака. Таким образом, существует неразрывная связь космоса с музыкальной системой.
Последовательность Фибоначчи и хронология древнейшей истории
В качестве инструмента хронологии впервые была избрана гармоническая система числовых отношений, так называемый ряд Фибоначчи Приведем ее начальную часть:1, 1, 2, 3, 5, 8 и т. д. Приметы такого ряда очевидны в хронологии эпох I тыс. н. э. - I тыс. до н. э. Числа ряда удачно фиксируют поздний железный век(I тыс. н. э.) и начало железного века(Iтыс до н.э.). В интервале 5 - 2 тыс. до н. э. сосредоточены культуры энеолита, ранней и поздней бронзы Европы, к интервалу 8 - 5 тыс. до н. э. относят европейский мезолит и неолитические культуры Ближнего Востока. Правда, мезолит Ближнего Востока датируют иначе: 10 - 7 тыс. до н.э., а мезолит Восточной Европы - 11 - 6 тыс. до н. э. Особенности в хронологии культур 10 - 5 тыс. до н. э. региональны. Они зависят от неравномерности развития, которая возникла в верхнем палеолите и сохранялась на протяжении всего времени в дальнейшем. Замеченные расхождения в хронологии археологических эпох имеют региональный масштаб, никак не затрагивают самой числовой последовательности, присущей ряду Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8. Очевидно, что в хронологии археологических культур более раннего времени, развитию которых присущ планетарный характер, следует ожидать более строгого соответствия ряду Фибоначчи. Продолжим ряд, его составляют такие числа: 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1 597, 2 584, 4181 и т.д. Cначала казалось удивительным: некоторые элементы этой последовательности, действительно, соответствуют хронологическим рубежам в древнейшей истории человечества, особенно если к числам добавить наименование "тыс. лет до н. э.", или "тыс. лет тому назад", или просто "тыс. лет". Так, позицию 233 тыс. лет в приводимой последовательности можно отождествить с датой рисского оледенения в Европе, общепризнанная геологическая дата которого 230 тыс. лет т. н. Позиция, соответствующая 377 тыс. лет, близка дате в 400 тыс. лет т. н. этому времени относят выход человечества из биоценоза. Около середины II миллионолетия (1 597 тыс. л., согласно ряду) складывается древнейшая археологическая культура олдувай, в середине III миллионолетия (2 584 тыс. лет) появляются австралопитековые формы ископаемого человека, с которым связывают так называемое начало орудийности. На протяжении 720 - 600 тыс. лет складывается трудовая традиция и формируется речь. Дата завершения этих процессов находится почти рядом с позицией ряда в 610 тыс. лет. Действительно, эти рубежи разграничивают развитие человечества на отдельные этапы, которые иногда называют временными ступенями. Переход с одной временной ступени на другую считают эволюцией системы. Повторим ряд, обозначив курсивом те ступени, хронология которых проверена: 1, 1, 2, 3,5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377, 610, 987,1 597, 2584 . Одиннадцать из 18 позиций ряда проверены и подтверждены с достаточной степенью надежности и точности. Иногда говорят, что одно подтверждение - случайность, два - совпадение, три - тенденция. В нашем случае не три, а 60% совпадений проверены и подтверждены. Такое число подтверждений можно считать выражением не столько тенденции, сколько закономерности. Итак, хронология и периодизация, можно сказать, исторического развития с помощью ряда Фибоначчи разделена на 18 временных ступеней, имеющих планетарный характер. Повторим их 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1 597, 2 584.События, хронология которых оказывается за пределами ряда, имеют региональный характер. Хронологические границы археологических эпох и периодов, найденные с помощью ряда Фибоначчи, жесткие. В них нет соглашения: они либо приемлемы, либо - нет. В основе такого выбора лежит научное мировоззрение, которое всегда строго и определенно. Таковы, в первом приближении, возможности использования ряда Фибоначчи в разработке периодизации и общей хронологии развития человечества с древнейших времени до начала современной эпохи.
Последовательность Фибоначчи и технический анализ рынков
Давайте выскажем смелую мысль. Если практически все в нашем мире базируется на коэффициентах Фибоначчи,почему бы не использовать их в техническом анализе движения цен на биржах. Впервые это предложил Ральф Нельсон Эллиотт. Ральф Hельсон Эллиотт был инженеpом. После сеpьезной болезни в начале 1930-х г.г. он занялся анализом биpжевых цен, особенно индекса Доу-Джонса. После pяда весьма успешных пpедсказаний Эллиотт опубликовал в 1939 году сеpию статей в жуpнале Financial World Magazine. В них впеpвые была пpедставлена его точка зpения, что движения индекса Доу-Джонса подчиняются опpеделенным pитмам. Согласно Эллиотту, все эти движения следуют тому же закону, что и пpиливы - за пpиливом следует отлив, за действием (акцией) следует пpотиводействие (pеакция). Эта схема не зависит от вpемени, поскольку стpуктуpа pынка, взятого как единое целое, остается неизменной. Эллиотт писал: "Закон пpиpоды включает в pассмотpение важнейший элемент- pитмичность. Закон пpиpоды - это не некая система, не метод игpы на pынке, а явление, хаpактеpное, видимо, для хода любой человеческой деятельности. Его пpименение в пpогнозиpовании pеволюционно." Этот шанс пpедсказать движения цен побуждает легионы аналитиков тpудиться денно и нощно. Мы сосpедоточимся на способности делать пpедсказания и попытаемся выяснить, возможно это или нет. Вводя свой подход, Эллиотт был очень конкpетен. Он писал: "Любoй человеческой деятельности пpисущи тpи отличительных особенности: фоpма, вpемя и отношение, -и все они подчиняются суммационной последовательности Фибоначчи".
Пирамиды в Гизе Многие пытались разгадать секреты пирамиды в Гизе. В отличие от других египетских пирамид это не гробница, а скоpее неразрешимая головоломка из числовых комбинаций. Замечательные изобpетательность, мастерство, время и труд аpхитектоpов пирамиды, использованные ими пpи возведении вечного символа,указывают на чрезвычайную важность послания, которое они хотели передать будущим поколениям. Их эпоха была дописьменной, доиероглифической и символы были единственным средством записи открытий. Kлюч к геометро-математическому секрету пирамиды в Гизе, так долго бывшему для человечества загадкой, в действительности был передан Геродоту храмовыми жрецами, сообщившими ему, что пирамида построена так, чтобы площадь каждой из ее граней была равна квадрату ее высоты. Площадь тpеугольника 356 x 440 / 2 = 78320
Площадь квадpата 280 x 280 = 78400
Длина грани пирамиды в Гизе равна 783.3 фута (238.7 м), высота пирамиды -484.4 фута (147.6 м). Длина гpани, деленная на высоту, приводит к соотношению Ф=1.618. Высота 484.4 фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13) - это числа из последовательности Фибоначчи. Эти интересные наблюдения подсказывают, что конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618. Cовременные ученые склоняются к интерпретации, что древние египтяне построили ее с единственной целью - передать знания, которые они хотели сохранить для грядущих поколений. Интенсивные исследования пирамиды в Гизе показали, сколь обширными были в те времена познания в математике и астрологии. Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число 1.618 играет центральную роль.
Пирамиды в Мексике Hе только египетские пиpамиды постpоены в соответствии с совеpшенными пpопоpциями золотого сечения, то же самое явление обнаpужено и у мексиканских пиpамид. Возникает мысль, что как египетские, так и мексиканские пиpамиды были возведены пpиблизительно в одно вpемя людьми общего пpоисхождения. Hа попеpечном сечении пиpамиды видна фоpма, подобная лестнице.В пеpвом яpусе 16 ступеней, во втоpом 42 ступени и в тpетьем - 68 ступеней. Эти числа основаны на соотношении Фибоначчи следующим обpазом: 16 x 1.618 = 26 16 + 26 = 42 26 x 1.618 = 42 42 + 26 = 68
Из истории астрономии известно, что И.Тициус, немецкий астроном XVIII в., с помощью этого ряда нашел закономерность и порядок в расстояниях между планетами солнечной системы. Однако один случай, который, казалось бы, противоречил закону: между Марсом и Юпитером не было планеты.Cосредоточенное наблюдение за этим участком неба привело к открытию пояса астероидов. Произошло это после смерти Тициуса в начале XIX в. Pяд Фибоначчи используют широко: с его помощью представляют архитектонику и живых существ, и рукотворных сооружений, и строение Галактик. Эти факты - свидетельства независимости числового ряда от условий его проявления, что является одним из признаков его универсальности.
Все Визуальные Корректировщики Восприятия выполнены из "живых" изображений созданных вручную, и имеющие авторскую особенность, с использованием математических программ. Частоты вращения изображений не синхронизированы с частотой кадров. В этом отличие данных программ Корректировщиков от их электронных аналогов, созданных при помощи языка программирования. Отсутствие идеальности изображения делает их "живыми", что не проходит не замеченным восприятием.
Известно, что "созерцательные" или психоделические состояния возникают вследствие определенного ритмического воздействия на психику. Наше восприятие окружающего мира ритмично и так называемая "согласованная реальность" или "объективный мир” открывается нам в точке совпадения внутренних ритмов (присущих нашему организму) и внешних, присущих окружающему миру. При нарушении этой согласованности восприятие искажается (его внутренний ритмический рисунок бесконечно сложен – дыхание, сердечные ритмы, ритмы бесчисленных биохимических процессов, сканационные ритмы зрительского восприятия, слухового восприятия, кластерные ритмы интерпретационных ассоциаций и т.д. и т.п.). Искажение восприятия может возникнуть при воздействии на любой из этих ритмов. Их можно сбить галлюцинîгенами, стробоскопом, молитвенной и дыхательной практиками и т.п. Существует множество способов изменить этот ритмический рисунок восприятия и оказаться в областях "расширенного сознания".
Исследовать эти ритмические сбои восприятия и сферы расширенного сознания, разумеется, заманчиво, особенно на первых порах. Однако по мере этого "расширения" (а ведь исследовать приходится самого себя) человек начинает понимать устройство механизма "созерцания", который работает по принципу маятника: ты можешь попасть хоть на 30 небо, но сначала тебе надо обязательно побывать и в 30 аду – иначе без разгона не допрыгнешь.
Визуальные Корректировщики Восприятия действуют как генераторы (резонаторы - стробоскопы). Используется колебательное изменение интенсивности света и цвета в сочетании с геометрическими узорами, обладающими математической гармонией колебаний интенсивности светового и цветового потока. Далее всё зависит от вас. Экспериментируйте. В сочетании с аудио сигналом (музыкой или генератором психоаудиальных гармоник). В сочетании с дыханием. Используя всё перечисленное можно достичь значительного изменения восприятия не прибегая к химическим веществам.
Повторяющиеся изображения и музыка используются для введения человека в особое, трансовое состояние сознания. Также способны изменить на некоторое время восприятие окружающего мира. Гипнотическое влияние повторяющихся воздействий на наши органы чувств давно известно. Визуальное и звуко-ритмическое воздействие лежит в основе любой религиозно-магической системы. У древних и многих современных народов всегда использовались огни (костра, свечей и т. д.), бой барабанов, ритмичные танцы и песнопения для введения людей в транс, такие методы и приёмы повышают силу внушения и даже вызывают определенные видения.
[/c] [/j]
Некоторые специалисты причисляют ритмичную музыку и стробоскопические колебания света или цвета к искусственным наркотикам.
Основной принцип стробоскопа, заложенный в Визуальных Корректировщиках Восприятия, опирается на инерцию зрительного восприятия быстрых вращательных, возвратно-поступательных и колебательных движений, обусловливающую кажущееся замедление или даже остановку совершающих эти движения геометрических фигур и узоров. Мигающий свет и цвет Визуальных Корректировщиков Восприятия при соответствующей настройке частоты повторения вспышек, делает изображение статичным или медленно движущимися даже при высокой действительной скорости совершаемых ими движений.
Для психонавтов предупреждение: все генераторы имеют непредсказуемый эффект при их просмотре. Вы их испытываете на свой страх и риск. В любом случае при возникновении тошноты или частого сердцебиения немедленно прекратить просмотр выйти на свежий воздух (умыться холодной водой)
Небольшие рекомендации: В основном начинать просмотр лучше фиксируя центральную точку... через несколько секунд восприятие картинки начнет меняться, что обусловлено активизацией одних участков головного мозга (а следовательно иного восприятия мира) и отключением других. Просмотр более трех минут может вызывать ощущение потери восприятия окружающего пространства и времени, если не возникло неприятных ощущений, продолжая просмотр можно добиться изменения телесного восприятия мира и, как следствие незначительных колебаний точки сборки. Возможны последствия такого воздействия на восприятие в целом, длящиеся от нескольких минут до нескольких часов. Изменение реагирования на внешние раздражители по иному, чем ранее.
!!! Категорически запрещается для просмотра людям, страдающим эпилепсией или психическими расстройствами. В представленных моделях не используется эффект 25 кадра с информационным кодированием. Для снятия неприятных ощущений следуйте сюда. Внизу страницы есть мандала которая также поможет справиться с последствиями неудачных психовизуальных эксперементов
Нажмите для просмотра на картинку. Дождитесь загрузки.
(Размер от 0,39 Мб до 2,48 Мб.)
Человеческое тело обладает центральной симметрией, так что мы воспринимаем окружающий мир в одном из четырех направлений: вперед, назад, слева или справа. Эти направления можно подразделить для более точной ориентировки.
Все сущее представляет собой упорядоченную энергию. Пять физических чувств позволяют нам реагировать на эту энергию и воспринимать ее как реальность. Но окружающий мир одновременно реален и нереален - все зависит лишь от способа нашего восприятия.
В древних культурах географическое направление и положение на местности имели прямое отношение к повседневной жизни и оказывали заметное влияние на принятие решений. К примеру, брак девушки с одним из ее женихов мог зависеть от того, в каком направлении он жил по отношению к ее дому. Возможный успех делового предприятия зависел от того, откуда поступило предложение или в какое место нужно было отправиться, чтобы заключить сделку. Расположение входа в деревню, городских ворот, дверей или проходов в отдельных домах - все это имело важное значение, не только бытовое, но и символическое. Считалось, что даже качество преобладающего ветра зависит от того направления, откуда он дует.
Направления были связаны с великими силами, обладавшими собственным разумом. Их наносили на круглую "карту" - Шаманическое Колесо, или Круг Силы, - которая на самом деле была средством, позволявшим шаману настроиться на духовные энергии и впитать в себя частицу их мощи.
Уникальная мандала, как по воздействию цветом, так и по воздействию геометрическими построениями, с огромным разнообразием узоров. Великолепно балансирует все энергетические каналы и имеет очень мощное действие на эмоциональное состояние. Рекомендую просматривать не менее 30 мин. для достижение наилучшего эффекта. Элемент построения МАНДАЛЫ – круг. По форме совпадает с колесом мира, цветком лотоса, розы, мифическим Золотым цветком.
Последовательность Фибоначчи, известная всем по фильму "Код Да Винчи" - ряд цифр, описанный в виде загадки Итальянским математиком Леонардо Пизанским, более известным под прозвищем Фибоначчи, в XIII веке. Вкратце суть загадки:
Кто-то поместил пару кроликов в некоем замкнутом пространстве, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что каждый месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а способность к производству потомства у них появляется по достижению двухмесячного возраста.
В итоге получается такая последовательность: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, где через запятую показано количество пар кроликов в каждом из двенадцати месяцев. Эту последовательность можно продолжать бесконечно долго. Её суть в том, что каждое следующее число является суммой двух предыдущих.
У этой последовательности есть ряд математических особенностей, которых обязательно нужно коснуться. Данная последовательность асимптотически (приближаясь все медленнее и медленнее) стремится к некоторому постоянному соотношению. Однако, это соотношение иррационально, то есть представляет собой число с бесконечной, непредсказуемой последовательностью десятичных цифр в дробной части. Его невозможно выразить точно.
Так отношение какого-либо члена последовательности к предшествующему ему колеблется около числа 1,618, через pаз то превосходя, то не достигая его. Отношение к следующему аналогично приближается к числу 0,618, что обратно пропорционально 1,618. Если мы будем делить элементы последовательности через одно, то получим числа 2,618 и 0,382, которые так же являются обратно пропорциональными. Это так называемые коэффициенты Фибоначчи.
К чему всё это? Так мы приближаемся к одному из самых загадочных явлений природы. Фибоначчи по сути не открыл ничего нового, он просто напомнил миру о таком явлении, как Золотое Сечение, которое не уступает по значимости теореме Пифагора.
Все окружающие нас предметы мы различаем в том числе и по форме. Какие-то нам нравятся больше, какие-то меньше, некоторые вовсе отталкивают взгляд. Иногда интерес может быть продиктован жизненной ситуацией, а порой красотой наблюдаемого объекта. Симметричная и пропорциональная форма, способствует наилучшему зрительному восприятию и вызывает ощущение красоты и гармонии. Целостный образ всегда состоит из частей разного размера, находящихся в определённом соотношении друг с другом и целым. Золотое сечение - высшее проявление совершенства целого и его частей в науке, искусстве и природе.
Если на простом примере, то Золотое Сечение - это деление отрезка на две части в таком соотношении, при котором большая часть относится к меньшей, как их сумма (весь отрезок) к большей.
Если мы примем весь отрезок c за 1, то отрезок a будет равен 0,618, отрезок b - 0,382, только так будет соблюдено условие Золотого Сечения (0,618/0,382=1,618; 1/0,618=1,618). Отношение c к a равно 1,618, а с к b2,618. Это всё те же, уже знакомые нам, коэффициенты Фибоначчи.
Разумеется есть золотой прямоугольник, золотой треугольник и даже золотой кубоид. Пропорции человеческого тела во многих соотношениях близки к Золотому Сечению.
Изображение: marcus-frings.de
Но самое интересное начинается, когда мы объединим полученные знания. На рисунке наглядно показана связь между последовательностью Фибоначчи и Золотым сечением. Мы начинаем с двух квадратов первого размера. Сверху добавляем квадрат второго размера. Подрисовываем рядом квадрат со стороной, равной сумме сторон двух предыдущих, третьего размера. По аналогии появляется квадрат пятого размера. И так далее пока не надоест, главное, чтобы длина стороны каждого следующего квадрата равнялась сумме длин сторон двух предыдущих. Мы видим серию прямоугольников, длины сторон, которых являются числами Фибоначчи, и, как не странно, они называются прямоугольниками Фибоначчи.
Если мы проведём плавную линий через углы наших квадратов, то получим ни что иное, как спираль Архимеда, увеличение шага которой всегда равномерно.
Ничего не напоминает?
Фото: ethanhein on Flickr
И не только в раковине моллюска можно найти спирали Архимеда, а во многих цветах и растениях, просто они не такие явные.
Алое многолистный:
Фото: brewbooks on Flickr
Броколи романеско:
Фото: beart.org.uk
Подсолнечник:
Фото: esdrascalderan on Flickr
Сосновая шишка:
Фото: mandj98 on Flickr
А если взглянуть чуть подальше, то можно разглядеть последовательность Фибоначчи в недосягаемых галактиках.
И тут самое время вспомнить о Золотом Сечении! Ни одни ли из самых прекрасных и гармоничных творений природы изображены на этих фотографиях? И это далеко не все. Присмотревшись, можно найти похожие закономерности во многих формах.
Конечно заявление, что все эти явление построены на последовательности Фибоначчи звучит слишком громко, но тенденция на лицо. Да и к тому же сама последовательность далека от совершенства, как и всё в этом мире.
Есть предположение, что последовательность Фибоначчи - это попытка природы адаптироваться к более фундаментальной и совершенной золотосечённой логарифмической последовательности, которая практически такая же, только начинается из ниоткуда и уходит в никуда. Природе же обязательно нужно какое-то целое начало, от которого можно оттолкнуться, она не может создать что-то из ничего. Отношения первых членов последовательности Фибоначчи далеки от Золотого Сечения. Но чем дальше мы продвигаемся по ней, тем больше эти отклонения сглаживаются. Для определения любой последовательности достаточно знать три её члена, идущие друг за другом. Но только не для золотой последовательности, ей достаточно двух, она является геометрической и арифметической прогрессией одновременно. Можно подумать, будто она основа для всех остальных последовательностей.
Каждый член золотой логарифмической последовательности явлется степенью Золотой Пропорции (z). Часть ряда выглядит примерно так: ... z-5; z-4; z-3; z-2; z-1; z0; z1; z2; z3; z4; z5 ... Если мы округлим значение Золотой пропорции до трёх знаков, то получим z=1,618, тогда ряд выглядит так: ... 0,090 0,146; 0,236; 0,382; 0,618; 1; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854; 11,090 ... Каждый следующий член может быть получен не только умножением предыдущего на 1,618, но и сложением двух предыдущих. Таким образом экспоненциальный рост в последовательности обеспечивается путем простого сложения двух соседних элементов. Это ряд без начала и конца, и именно на него пытается быть похожей последовательность Фибоначчи. Имея вполне определённое начало, она стремится к идеалу, никогда его не достигая. Такова жизнь.
И всё-таки, в связи со всем увиденным и прочитанным, возникают вполне закономерные вопросы: От куда взялись эти числа? Кто этот архитектор вселенной, попытавшийся сделать её идеальной? Было ли когда-то всё так, как он хотел? И если да, то почему сбилось? Мутации? Свободный выбор? Что же будет дальше? Спираль скручивается или раскручивается?
Найдя ответ на один вопрос, получишь следующий. Разгадаешь его, получишь два новых. Разберёшься с ними, появится ещё три. Решив и их, обзаведёшься пятью нерешёнными. Потом восьмью, потом тринадцатью, 21, 34, 55...
